일반적으로 사람들은 비상시에 대비하기 위한 자금이나, 미래의 어느 시점에 필요한 자금을 조성하기 위해 은행의 적금, 생명보험의 상품 등을 이용하고 있다. 은행의 적금을 이용할 경우 목적한 바의 자금 조성에 있어 일정 기간의 시간이 필요하다. 반면 생명보험의 상품을 이용할 경우 가입과 동시에 시간의 흐름에 관계없이 목적 한 바의 경제적 보장을 받을 수 있다.
은행 적금과 생명보험 상품의 이와 같이 서로 다른 특성은 은행의 적금 요율과 생명보험 상품의 보험 요율에 대한 계리를 비교하여 보면 알 수 있다. 은행의 적금 요율의 계산은 ‘이율’만 필요하지만, 생명보험의 보험 요율의 계산은 ‘생명표, 이율 및 사업비율’이 필요하다.
생명표
대수의 법칙
특정 개인에 대하여 그 사람이 언제 사망할 것 인가를 미리 예측할 수는 없다. 건강한 사람도 어느 날 갑자기 재해로 인하여 불의의 죽음을 당할지도 모르며, 또한 병약한 사람일지라도 의외로 장수할 수도 있기 때문이다. 이와 같이 개인에 대해 그 사람의 수명을 안다는 것은 거의 불 가능에 가깝다. 그러나 일반적으로 젊은 사람이 노인보다 앞으로 오래 살 수 있다고 예상하고 있다. 이것은 통계적 경험에서 젊은 사람들보다도 노인들이 사망하는 비율이 크다는 것을 알고 있기 때문이다.
실제로 다수의 사람을 연령별 집단으로 분류하여 그 집단마다 사망자가 발생하는 비율을 관찰 하여 보면, 그 관찰의 시기를 달리하여도 연령을 동일하게 하는 집단마다 사망비율은 대개 일정한 숫자로 나타난다. 즉, 30세의 집단보다도 35세의 집단이, 35세의 집단보다도 40세의 집단이, 연령이 높아짐에 따라 사망자의 비율이 높아지는 경향을 알 수 있다. 이와 같이 개개의 경우에는 우 발적인 것이라도 다수를 모아 놓고 보면 일정한 결과에 접근하는 현상을 ‘대수의 법칙’이라고 한다.
예를 들어, 동전을 던져서 앞면과 뒷면이 나오는 비율을 관찰하여 보면 2〜3회 던졌을 경우 앞 면과 뒷면 중 어느 한 쪽만이 계속적으로 나올 수도 있지만, 연속해서 실시하면 앞면과 뒷면이 나타나는 비율은 거의 5대 5에 가까워진다고 하는 현상을 대수의 법칙이라 한다.
대수의 법칙이 성립되기 위해서는 일정한 조건이 필요하다. 사람들이 사망하는 비율에 대해 대수의 법칙이 성립되기 위해서는 그 대상이 되는 사람들의 집단이 연령, 건강, 생활 환경 등 사망률과 관계되는 모든 조건들이 거의 동일한 사람 들로 구성될 필요가 있다. 동일 연령, 같은 정도의 건강 상태로 그다지 생활 환경의 차이가 없는 사람들을 집단으로 하기 위하여, 생명보험회사는 계약 체결시 의사에 의한 診査 및 告知에 대한 피보험자의 선택, 契約査定 등을 실시하고 있다. 그 결과 장래에 발생하는 사망자의 비율은 과거의 통계를 근거로 한 추계와 그다지 큰 차이가 없다고 할 수 있다. 이와 같이 해서 대수의 법칙의 존재가 생명보험사업 존립의 기초가 되고 있다는 것을 인식할 수 있다.
사망률
다수의 사람들 중 어느 일정 기간에 사망하는 사람들의 비율인 사망률은 통상 성별 · 연령별의 1년간 사망자의 비율을 말한다.
예를 들어 20세 남자 10만명 중에서 21세가 될 때까지의 1년간에 150명이 사망한다고 하면, 그 20세 남자의 사망률은 10만분의 150(즉, 0.0015)이다. 이 경우, 21세에 생존하는 사람 수는 10만명에서 사망자 수 150명을 뺀 99,850명 이고, 이 20세 남자가 21세까지 생존하는 비율은 10만분의 99,850(즉, 0.9985)이다. 이 간단한 예에서 알 수 있듯이 사망률(0.0015)과 생존율 (0.9985)의 양자를 합하면 항상 1이 되는데, 역으로 말하면 ‘생존율=1—사망률’이라는 관계가 성립한다고 할 수 있다. 즉, 사람들은 누구나 1년을 경과하면 생존해 있든가 사망하든가 하는 것이다.
생존율과 사망률을 구하는 방법은 다음과 같다.
· 생존율= 어느 연령에 도달한 후, 1년내에 사망하지 않고 생존하여 있는 사람 수/三고 연령에 도달한 사람 수
· 사망률= 어느 연령에 도달한 후 1년내에 사 망한 사람 수仁고 연령에 도달한 사람 수
*사망률+생존율=1, 즉, 생존율=1—사망률
생명표
생명보험은 대수의 법칙에 의한 사망률을 기본으로 하고 있으며, 그 대수의 법칙에 의해 연령별 생 · 사 잔존 상태(생존자 수, 사망자 수, 생 존율, 사망률, 평균여명)를 나타낸 표를 생명표 또는 사망표라 한다.
생명표는 그 분류 방법에 따라 다르나 크게 국민생명표와 경험 생명표로 분류한다. 국민생명표는 국민 또는 특정 지역의 인구를 대상으로 해서 인구통계에 의해 사망 상황을 나타낸 것이고, 경 험생명표는 생명보험회사 · 공제조합 둥의 가입자에 대한 사망 상황을 나타낸 것이다.
우리나라 생명보험 상품의 보험 요율에 적용된 생명표를 살펴보면, 1986년 2월 이전까지는 경제기획원 조사통계국에서 작성한 생존사망률을 한국보험 계리 인회에서 보정한 조정국민생명표를 사용하였고, 1986년 2월 이후부터는 민영생명보험 회사가 보험가입자의 사망률에 근거하여 최초로 작성한 ’85 간이경험생명표를 사용하였다. 그 후 1988년도에 민영생명보험회사가 제1회 경험생명 표를 작성하여 1988년 7월 16일 이후부터 사용 하였고, 1991년 6월 1일에 제2회 경험생명표를 작성하여 현재 판매중인 생명보험 상품 및 개발 예정인 생명보험 상품은 제2회 경험생명표를 적용하였거나 사용하고 있다.
수지상등의 원칙
이자계산
생명보험회사는 수입된 보험료를 곧바로 전부 보험금의 지급이나 경비에 충당하는 것은 아니다. 피보험자의 사망은 연간으로 크게 한 쪽으로 치 우치지 않고 분포해서 발생하는 것이 보통이고, 경비도 일시에 필요로 하는 것이 아니라 연간에 걸쳐 조금씩 필요로 하는 것이기 때문이다. 그 결과 생명보험회사의 금고에는 자산이 보유되고, 이 자산을 유효하게 운용하여 얻어진 이익(즉, 이자 수입)을 계약자에게 환원함으로써 될 수 있는 한 계약자의 부담을 가볍게 할 수 있다. 여기서 예상되는 이익을 미리 상정해서 보험료를 그 이익분만큼 미리 할인하여 계산한다. 이자계산의 방법에는 단리 계산방법과 복리계산방법이 있다.
단리이자 계산방법: 일정한 금액(즉, 원금)에 대하여 운용기간 중의 이자는 재투자하지 않는 것으로 계산하는 방법을 단리이자 계산방법이라 한다.
원금, 운용기간, 이자, 이율의 관계를 단리의 경우로 나타내면 다음과 같다.
期末의 원리금 합계=원금x(l+기간x 이율)
예) 원금 100,000원, 연이율 7.5%의 경우
· 1년 후의 원리금 합계 =100,000원X (1十1 x 0.075)=107,500원
· 2년 후의 원리금 합계=100,000원X (1十2 x 0.075)=115,000원
· 3년 후의 원리금 합계 =100,000원 X (1十3 x 0.075)=122,500원
복리이자 계산방법: 일정 기간이 끝나면 그 기간에 발생된 이자를 원금에 넣어 그 합계를 다음의 期初元金으로 하고 거기에 그 期의 이자를 기말에 원금화하여 기말마다 합산해 가는 계산방 법을 복리이자 계산방법이라 한다. 복리이자 계산방법이 단리이자 계산방법과 다른 점은 이자에 이자가 붙는다는 점이다.
원금과 이율이 같은 경우, 단기간에는 단리이 자 계산방법과 복리이자 계산방법 사이에 있어 원리합계에는 커다란 차이가 발생되지 않지만, 장기간으로 보면 이자 자체가 상당한 금액이 되고 이것이 재투자되어 이자를 발생시키기 때문에 복리이자 계산방법에 의한 원리합계가 단리이자 계산방법에 의한 경우보다 큰 금액이 된다.
원금, 기간, 원리합계의 관계를 복리의 경우로 나타내면 다음과 같다.
* 원리금 합계=원금X(1+이율)*
예) 원금 100,000원, 연이율 7.5%인 경우,
· 1년 후의 원리금 합계=100,000원 x(1 + 0.075)=107,500원
· 2년 후의 원리금 합계=100,000원 x(1 + 0.075)=115,562원
· 3년 후의 원리금 합계=100,000원 x(1 + 0.075)=124,230원
現價와 終價
일반적으로 현가와 종가계산에는 복리이자 계산방법이 사용되고 있다.
현가: 장래 어떤 시기에 일정 금액을 받기 위해 현재 투자하여야 하는 금액을 현가라 하고, 장래의 시기까지의 투자이회율(즉, 이율)을 정함으로써 현가를 계산할 수 있다.
예를 들면, 1년 후에 100,000원의 금액을 필요로 할 때 현재 얼마의 금액이 있어야 할까? 1년간에 7.5%로 이자가 발생한다면 (현재 갖고 있는 금액)X(1+0.075)=100,000원이 되는 금액을 갖고 있으면 된다. 이 식에서 구해진 금액은 100,000원느(1+0.075)의 계산에 의해서 93,023원이다. 이 93,023원이 이율 7.5%에의 한 1년 후의 100,000원에 대한 현가이다. 역으로 말하면, 현재의 93,023원을 이율 7.5%로 이식하면 1년 후에는 100,000원이 된다. 즉, 1년 후의 수입금액에서 이자분을 미리 할인한 금액을 ' 현가라 한다.
일반적으로 현가를 구하는 데에는 다음의 수식이 이용된다.
* 현가=(미래의 수입가격)느(1+이율)기간
예)연이율 7.5%의 운용 이율을 가정한 경우 5년 후에 100,000원이 되기 위하여 현재 필요한 금액을 산출하면 다음과 같다.
· 5년 후의 100,000원의 현가=100,00아원(1 +0.075)=9,656원
즉, 현재 69,656원이 필요한 금액이다.
종가: 복리계산에 의한 원리합계가 종가이다. 따라서 기간과 이율이 주어지면 종가를 구할 수 있다.
일반적으로 종가를 구하는 데에는 다음의 수식이 이용된다.
* 종가=원금x(l+이율)기간
예) 연이율 7.5%에 대한 69,656원의 5년 후의 지급 종가를 산출하면 다음과 같다.
69,656원 (1+0.075)^5≒100,000원
즉, 5년 후에 지급받을 금액은 100,000원이 된다.
수지상등의 원칙
생명보험회사에 있어서 다수의 동일 연령 가입자가 똑같은 보험 상품에 가입하면 대수의 법칙에 의하여 전보험기간에 걸친 가입자의 사망 현황이 추정될 수 있기 때문에 그 사망자의 수와 자산 운용에 의해 얻어지는 이자를 고찰하여 수입되는 보험료의 총액과 지출되는 각종 보험금 및 제경비가 일치되도록 보험료를 정하는 것을 기본원칙으로 하고 있다. 이와 같이 균형을 기하는 원칙을 ‘수지상등의 원칙’이라고 한다.
이 원칙은 보험기간 전체를 통하여 보험 종류와 가입 연령을 동일하게 하는 다수의 계약에 대하여 수입과 지출이 똑같도록 계산하기 때문에 다음의 어느 방법에 의해 계산해도 좋다.
첫째, 보험기간말에 있어 수입보험료의 원리합 계(종가)와 지급보험금의 원리합계(종가)가 똑같이 되도록 보험료를 계산한다.
둘째, 보험계약 가입시에 있어 수입보험료의 현가와 지급보험금의 현가가 똑같이 되도록 보험료를 계산한다.
상기 어느 쪽의 방법이든지간에 사용되는 생명표(사망표), 이율(현가표 · 종가표)이 같을 경우 계산의 결과에서 얻어진 보험료는 동일하다.
일반적으로 전통적인 생명보험의 상품에는 '현가’를 적용하고 있고, 금리연동형의 생명보험의 상품에는 ‘종가’를 적용하고 있다.